Abstract
О ХРОМАТИЧЕСКОМ ЧИСЛЕ ГРАФОВ С НЕКОТОРЫМ ОГРАНИЧЕНИЕМ СТЕПЕНЕЙ ВЕРШИН
Highlights
W ∈ V (G), то граф Gv=w получается из графа G отождествлением вершин v и w (с последующим удалением возможно появившихся петель и кратных ребер)
Graphs, for which the degree of a certain vertex is equal to (d + 1) and the degrees of all other vertices are at most d, d 3, were considered
2. Если же граф G не содержит порожденных подграфов, являющихся Kd−+1 , то его вершины можно раскрасить в d цветов по теореме 1
Summary
Относящиеся к графам (см., например, [1, 2]). Под графом G понимаем пару множеств (V (G), E(G)) , где V (G) – множество вершин, E(G) – множество неупорядоченных пар различных вершин, называемых ребрами. Если W ⊆ V (G) , то граф G − W получается из графа G удалением всех вершин из множества W и всех исходящих из них ребер. Если e ∈ E(G) , то граф G − e получается из графа G удалением ребра e. W ∈ V (G) , то граф Gv=w получается из графа G отождествлением вершин v и w (с последующим удалением возможно появившихся петель и кратных ребер). Если все его ребра различны; замкнутая цепь называется циклом. Если любые две его вершины можно соединить какой-то простой цепью. Почти полным графом Kn− называется граф, полученный из полного графа Kn удалением произвольного ребра. Если существует раскраска (вершин) графа G в k цветов, то говорим, что граф G можно раскрасить в k цветов. Наименьшее число цветов, в которое можно раскрасить граф G , называется его хроматическим числом χ(G)
Sign-in/Register to view highlights & summary 
Published Version (
Free)
Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a call