Abstract
Цель: разработать многокритериальную дискретную модель задачи планирования и организации маршрутов пассажирских или грузовых перевозок в крупномасштабных транспортных сетях, позволяющую проводить оптимизацию с учетом недетерминированных данных. Обсуждение: в работе представлена методика решения задачи планирования оптимальных маршрутов в крупномасштабной транспортной сети с учетом ряда экономических требований, заданных в виде критериев, позволяющих оценивать найденную систему маршрутов с недетер- минированными данными. В качестве недетерминированных данных рассматриваются интервальные оценки. Учет в задаче оптимизации недетерминированных данных позволит более адекватно оценивать реальные транспортные системы. Моделью представленной задачи является многокритериальная задача выделения на предфрактальном графе простых цепей. В этой модели в виде предфрактального графа выступает крупномасштабная транспортная сеть, где узлам транспортной системы соответствуют вершины графа, а ребрам – отрезки дорог, соединяющие соответствующие узлы транспортной системы. В качестве критериев оптимизации выступают основные экономические и социальные требования, предъявляемые к транспортной системе. Требуется выделить такую систему маршрутов, оптимальную по заданным критериям, чтобы каждый узел транспортной системы входил хотя бы в один маршрут. Результаты: предложен эффективный алгоритм, позволяющий автоматизировать бизнес-процессы, связанные с оптимизацией планированием и организацией маршрутов в крупномасштабной транспортной сети. Построена компьютерная реализация предложенного алгоритма на примере автотранспортной сети России, включающей 15360 транспортных узлов. Апробация построенного алгоритма показывает снижение вычислительной сложности при нахождении оптимальных маршрутов в сравнении с классическими методами.
Highlights
Постановка задачи с недетерминированными даннымиПостановка многокритериальной задачи на предфрактальных графах с недетерминированными весами отличается от постановки аналогичной задачи с детерминированными весами
Однако с учетом недетерминированности данных эта задача выбора с учетом многокритериальности становится более сложной в связи со сравнением интервальных значений, обобщением понятия оптимальной альтернативы и отыскания методов ее решения [7]
Discussion: the authors present a methodology for solving the problem of planning optimal routes in a large-scale transport network, taking into account a number of economic requirements specified in the form of criteria that allow one to evaluate the found route system with non-deterministic data
Summary
Постановка многокритериальной задачи на предфрактальных графах с недетерминированными весами отличается от постановки аналогичной задачи с детерминированными весами. Предфрактальный граф GL = (VL , EL ) , в котором каждому ребру e(l) ∈ EL поставлено в соответствие интервальное число w(e(l) ) = [w, w] ⊆ [θ l−1a,θ l−1b], назовем интервально-взвешенным, где l = 1, L – ранг ребра, a > 0, b > 0, θ ∈ (0,1) – коэффициент подобия. Критерий (5) отвечает за региональную дифференциацию транспортных маршрутов для обеспечения удобства администрирования транспортной системы. Результатом решения задач многокритериальной дискретной оптимизации является выделение множества несравнимых альтернатив, которое можно сократить методами теории принятия решений. Результатом целевой функции F2 (x) (3) с интервальными данными является интервал, получаемый при помощи операции сравнения интервалов: min{[. В случае интервальных весов для определения оптимальности используют разные способы [7, 11]. Для сравнения решений x1, x2 ∈ X при интервальных целевых функциях (8)-(9) допустимое решение x1 назовем лучше x2 ( x1 p x2 ), если в (8)-(9) при минимизируемой целевой функции справедливо неравенство.
Sign-in/Register to view highlights & summary Sign-in/Register to access full text options 
Free) 
Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a call
