Abstract
The work deals with the study of the long-wave thermal and solutocapillary convection in a layer of a binary mixture. Despite the long research history of the convection in a binary mixture, the interest to these studies does not decrease, moreover, it becomes more remarkable, especially in problems of the convection in colloidal nanosuspensions and the thin films. The constant heat flax is maintained at the lower boundary of the layer. This boundary condition is corresponded to the situation when the thermal conductivity of the substrate is much smaller than the thermal conductivity of the binary mixture. The free surface of the layer is supposed to be non-deformable and at the same time the surface tension depends on the temperature and the solute concentration. Nonlocal nonlinear amplitude equations for longwave Marangoni convection in a binary layer are obtained. The weakly nonlinear analysis is carried out for pattern selection on the lattices of three types: rhombic (in Fourier space), square and hexagonal. The conditions of stability of finite amplitude structures are found. Received 24.03.2016; accepted 08.04.2016
Highlights
Работа посвящена исследованию длинноволновой термо- и концентрационно-капиллярной конвекции в слое бинарной смеси
The work deals with the study of the long-wave thermal and solutocapillary convection in a layer of a binary mixture
The constant heat flax is maintained at the lower boundary of the layer
Summary
В которой была обнаружена длинноволновая колебательная неустойчивость, является возбуждение нелинейных волн в конвекции Марангони. Позднее в работе [4] было показано, что зависимость коэффициентов нелинейного взаимодействия для двух волн от угла между их волновыми векторами, найденная в [3], присуща широкому кругу задач, для которых выполнены следующие два необходимых условия: только градиенты амплитудных функций, а не сами функции определяют нелинейную динамику и закон дисперсии является квадратичным. Обладающие симметрией квадрата в плоскости слоя) и показано, что отбираются чередующиеся валы (alternating rolls) – суперпозиция двух стоячих волн, поляризованных вдоль базисных векторов решетки, со сдвигом фаз между волнами в 90°. Длинноволновая колебательная мода для конвекции Марангони в слое бинарной смеси при наличии эффекта Соре была обнаружена и исследована в двумерной постановке в работе [7]. В работах [30,31] для классической задачи – конвекция Марангони в слое жидкости, подогреваемом снизу, – была обнаружена область в пространстве параметров, где наиболее опасной является колебательная мода. Это связано с фундаментальными исследованиями гидромеханики многокомпонентных и многофазных систем, в которых неоднородности концентрации, влияя на изменение силовых полей, вызывают формирование разнообразных пространственно-временных структур
Sign-in/Register to view highlights & summary Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a callDisclaimer: All third-party content on this website/platform is and will remain the property of their respective owners and is provided on "as is" basis without any warranties, express or implied. Use of third-party content does not indicate any affiliation, sponsorship with or endorsement by them. Any references to third-party content is to identify the corresponding services and shall be considered fair use under The CopyrightLaw.
