Abstract
Основными задачами теории феноменологически симметричных (ФС) геометрий (геометрий локальной максимальной подвижности) являются их полная классификация, вывод уравнения феноменологической симметрии и нахождение групп движений для каждой из них. ФС геометрия задается на многообразии функцией пары точек. Феноменологическая симметрия трехмерных ФС геометрий состоит в наличии функциональной связи между значениями функции пары точек для всех пар из пяти произвольных точек. Их классификация была впервые построена В.Х. Левом и позже дополнена В.А. Кыровым симплициальной геометрией III типа. Методами установления групповой симметрии ФС геометрий являются метод решения функциональных уравнений на множество движений, разработанный для двумерных и некоторых трехмерных ФС геометрий, и метод экспоненциального отображения.Методом экспоненциального отображения для собственно гельмгольцевой и симплициальнойIII типа трехмерных ФС геометрий находятся явные выражения групп движений. Данные вычисленияпроизводятся с использованием аппарата комплексного анализа и формулируются в виде отдельной теоремы. Группы движений этих геометрий являются действиями группы Ли SL2(C)R в пространстве R3.
Highlights
Theory of geometries локальной максимальной поGдoвrиnжo-нAоlсtтaиis)kяSвtaлtяeюUтnсiяversi(tgye(oGmorentroi-eAs ltlaoicsakl, Roufssmiaa)ximum mobility) are their их полная классификация, вывод уравнения фе- complete classification, finding of the equation of номенологической симметрии и нахождение групп движОеснниойвндылмяикзааждадчоаймиизтенориихи.
Тогда для гельмогльцевой геометрии получаем f(A, B) = (zA − zB)α euA+uB , (zA − zB)
− 1), α γ−i γ+i= 10, а для симплициальной геометрии III типа —
Summary
Theory of geometries локальной максимальной поGдoвrиnжo-нAоlсtтaиis)kяSвtaлtяeюUтnсiяversi(tgye(oGmorentroi-eAs ltlaoicsakl, Roufssmiaa)ximum mobility) are their их полная классификация, вывод уравнения фе- complete classification, finding of the equation of номенологической симметрии и нахождение групп движОеснниойвндылмяикзааждадчоаймиизтенориихи. Тогда для гельмогльцевой геометрии получаем f(A, B) = (zA − zB)α euA+uB , (zA − zB) − 1), α γ−i γ+i= 10, а для симплициальной геометрии III типа —
Sign-in/Register to view highlights & summary 
Published Version (
Free)
Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a call