МАТЕМАТИЧНІ МОДЕЛІ ТА ПІДХОДИ ДО РОЗВ'ЯЗАННЯ ОПТИМІЗАЦІЙНИХ ЗАДАЧ ШТУЧНОГО ІНТЕЛЕКТУ

Abstract

До оптимізаційних задач штучного інтелекту відносять задачі розпізнавання (образів, мовлення), задача клінічної діагностики, порівняння текстів на плагіат, автоматичний переклад текстів з однієї мови на іншу, класифікація тощо. Для реалізації цих задач автоматизованим способом необхідно адекватно сформулювати їхню математичну модель. Незважаючи на те, що цій проблемі присвячено багато робіт, точної математичної постановки, яка б дала змогу розробляти ефективні для їхнього розв’язання алгоритми, ще не розроблено. Також для них не змодельовано цільової функції в явному вигляді. До того ж одержаний глобальний розв’язок за розробленою цільовою функцією не завжди збігається з метою дослідження. Це пов’язано з тим, що характерною особливістю цих задач є наявність ситуації невизначеності, що ускладнює як їхнє моделювання, так і розв’язання. Для моделювання задач цього класу використовують різні підходи, зокрема стохастичні, логіко-лінгвіністичні методи, моделі Маркова, лінійне цілочислове програмування, теорію розпізнавання образів, нейронні мережі. Для їхньго вирішення використовують швидкий метод розповсюдження обмежень, евристичні методи. Під евристичними алгоритмами, як правило, розуміють способи прийняття рішень подібні до того, як це робить людина, та побудовані на інтуїтивних міркуваннях, що спираються на попередній досвід. Використання евристичних алгоритмів поширене в задачах розпізнавання різної природи. Для багатьох практичних проблем ці алгоритми чи не єдино можливий шлях для отримання задовільного рішення в реальному часі. Значна частина прикладних задач штучного інтелекту в процесі їхнього розв’язання потребують перебору варіантів, що вказує на їхню комбінаторну природу. Тому ці задачі зводяться до задач комбінаторної оптимізації. Відомі методи моделювання не завжди пояснюють перебірну природу задач штучного інтелекту. У даній роботі для деяких задач цього класу побудовано математичні моделі з використанням теорії комбінаторної оптимізації. Показано, що аргументом цільової функції є комбінаторні конфігурації різних типів.