Abstract
NL is defined as the class of languages recognizable by logspace nondeterministic Turing machines. One of the main unsolved problems in complexity theory is that of relation between classes P and NL. It is known that NL is contained in P, since there is a polynomial-time algorithm for 2-satisfiability, but it is not known whether NL = P or whether NL = L. A possible approach to these problems can be based on searching for an alternative suitable definition of the class NL. Taitslin et al. propose such a definition in terms of nondeterministic programs. The syntax of such programs is similar to that of usual computer programs. Each nondeterministic program takes a finite universal algebra as input. Taitslin et al. defined a class of languages recognizable by such programs and proved that this class is a subclass of NL. In the present paper, we slightly modify their syntactical definition. Namely, we modify a definition of nondeterministic program input and give a new definition of a language recognized by a given program. We prove that the class of languages recognizable by nondeterministic programs according to our definition is just NL.
Highlights
NL is defined as the class of languages recognizable by logspace nondeterministic Turing machines
One of the main unsolved problems in complexity theory is that of relation between classes P and NL
A possible approach to these problems can be based on searching for an alternative suitable definition of the class NL
Summary
Что читатель знаком с понятиями машины Тьюринга, входа, времени работы, и памяти, в которой работает машина Тьюринга, а также со сложностными классами P и PSPACE. Первая теорема Кука утверждает, что класс языков, распознаваемых на детерминированной машине Тьюринга за время 2cS (n) , где c — любая положительная константа, распознается также детерминированными многоленточными машинами Тьюринга со стэком, память которых ограничена S (n). Вторая теорема Кука, утверждает, что язык, который распознается недетерминированной односторонней многоленточной машиной Тьюринга со стэком, память которой ограничена S (n) , распознается также недетерминированной односторонней многоленточной машиной Тьюринга без стэка, за время 2cS (n) , где константа c не зависит от длины входа машины. Теорема Савича утверждает, что класс NL L2 , где L2 - класс языков, распознаваемых машинами Тьюринга, работающими на квадратичной от логарифма длины входа памяти Можно ли модифицировать модель вычислений основанную на недетерминированных программах таким образом, чтобы сложностной класс NL совпадал с классом языков, распознаваемых недетерминированными программами, оставался открытым. П., благодаря которому эта работа обрела законченный облик, а также рецензенту Анохину М.И. за ряд ценных замечаний
Sign-in/Register to view highlights & summary Sign-in/Register to access full text options 
Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a callMore From: Proceedings of the Institute for System Programming of RAS
Disclaimer: All third-party content on this website/platform is and will remain the property of their respective owners and is provided on "as is" basis without any warranties, express or implied. Use of third-party content does not indicate any affiliation, sponsorship with or endorsement by them. Any references to third-party content is to identify the corresponding services and shall be considered fair use under The CopyrightLaw.
