Оптимізація програмованих траєкторій стабілізації рухомих обʼєктів на основі систем керування змінної структури

Abstract

Розглядаються оптимальні системи, що забезпечують для динамічних систем високі показники якості керування: швидкість, точність та низьку енерговитратність. Розвивається підхід до синтезу робастно-оптимальних систем на основі використання зворотних звʼязків зі змінною структурою та включає такі основні етапи: планування програмної оптимальної траєкторії; визначення моментів перемикання керуючих функцій у ланцюгах зворотного звʼязку обʼєкта; синтез керуючих функцій у відповідних ланцюгах зворотного звʼязку багатовимірного обʼєкта. Застосування запропонованого порядку синтезу систем зі змінною структурою для різних типів обʼєктів на основі попередньої побудови оптимальних програмованих траєкторій стабілізації динамічних процесів дозволяє оптимізувати процеси стабілізації нелінійних нестаціонарних систем високого порядку. Оптимальні програмні траєкторії стабілізації формуються з відрізків, усталених відносно відповідної похідної координати руху, на основі поліноміальних форм для заданих граничних умов і критерію оптимальності з урахуванням обмежених значень керування і розвʼязується для часу моментів перемикання керуючих впливів і часу закінчення перехідного процесу на основі системи алгебраїчних рівнянь. Синтез керування проводиться з урахуванням початкових значень на основі рівнянь балансу сил і моментів, що діють на рухомий обʼєкт, та їх похідних. Оптимальні траєкторія та керування формуються таким чином, що задають при синтезі додаткового робастного контуру керування (зі зворотним звʼязком за виходом обʼєкта) для компенсації неповної визначеності математичної моделі та неконтрольованих (невимірюваних) збурень і шумів, достатньо обмежені області зміни координат рухомого обʼєкта відносно заданих значень. Це в подальшому дозволяє побудову достатньо ефективних та практичних в реалізації робастно-оптимальних систем керування, наприклад морськими рухомими обʼєктами, квадрокоптерами, що функціонуть в умовах неповної визначеності.