Abstract
The problem investigated refers to periodically driven 1D quantum inverted harmonic oscillator (IHO) with the Hamiltonian of . The model is used widely in huge quantum applications concerned unstable molecular complexes and ions under laser light affection. Non-stationary Schrodinger equation (NSE) was solved analytically and numerically by means of Maple 17 with initial wave function (w.f.) of generalized Gaussian type. This one described the converging 1D probability flux and fitted well the quantum operator of initial conditions (IC). For the IC one can observe, first, the collapse of w.f. packet into extremely narrow 1D space interval of length and, second, its spreading back up to its starting half width, and all that - at dimensionless times. At certain phases j defined by W and s0 the wave packet center displayed nonharmonic oscillating behavior near some slowly drifting space position within this time interval and after that leaved onto infinity while the unlimited packet spreading. And the phases themselves served as bifurcation points separating the NSE solutions with the outgoing to from those with. In “resonant” case of the values obeyed an inverted Fermi-Dirac formula of; for differing the asymptotic of obeyed well classical law.
Highlights
Исследуется модель периодически возмущаемого однородным полем квантового одномерного перевернутого осциллятора с гамильтонианом H^ = (p^2/2m) − − F0x sin (Ωt + φ), широко используемая для описания поведения нестабильных молекулярных/ионных комплексов в поле лазерного излучения
Классическим её примером является маятник Капицы, а вообще, — прямоходящий человек, с точки зрения биомеханики являющий собой перевёрнутый маятник
The problem investigated refers to periodically driven 1D quantum inverted harmonic oscillator (IHO) with the Hamiltonian of H^ = (p^2/2m) − − F0x sin (Ωt + φ)
Summary
Перевернутый гармонический одномерный (1D) осциллятор является элементарной моделью неустойчивых квантовых систем — распадающихся возбужденных молекул, комплексов, экситонных состояний в полупроводнике и пр. Также отталкивающий потенциал квантовой антиточки на качественном уровне может быть описан в рамках модели IHO, равно как и поведение частиц при туннелировании [1,2,3] и при т. Модель IHO даёт любопытные результаты и при дискретном квантово-механическом описании частиц через разностное уравнение Шрёдингера, решение которого допускает «удержание волн на потенциальном склоне» [7, 8]. Именно этим и обусловлен интерес к различным нестационарным модификациям модели инвертированного квантового осциллятора, исследуемым как с чисто прикладной целью, так и руководствуясь сугубо фундаментальными интересами. Тем более что нестационарная модель в некоторых случаях допускает аналитическое интегрирование, позволяющее точно отследить эволюцию квантового состояния. И здесь по аналогии с собственно гармоническим осциллятором предпринимаются попытки ввести и для IHO понятие обобщённого когерентного состояния [11], поведение системы в котором наиболее близко к классическому. Целью настоящей работы является исследование квантового аналога явления т.н. динамической стабилизации неустойчивого состояния квантовой частицы в одномерном перевёрнутом квадратичном потенциале в условиях действия гармонической вынуждающей силы
Sign-in/Register to view highlights & summary Sign-in/Register to access full text options 
Free) 
Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a call
