О точных решениях квазигидродинамической системы, не удовлетворяющих системам Навье-Стокса и Эйлера

Abstract

Квазигидродинамическая система была предложена Шеретовым Ю.В. в 1993 году. Известные точные решения этой системы в подавляющем большинстве случаев удовлетворяют либо уравнениям Навье-Стокса, либо уравнениям Эйлера. В настоящей работе описан новый класс точных решений квазигидродинамической системы, которые не удовлетворяют ни уравнениям Навье-Стокса, ни уравнениям Эйлера. Соответствующие точные решения системы Навье-Стокса получаются из построенных решений предельным переходом при $c_s\to +\infty$, где $c_s$ - скорость звука в жидкости. The quasi-hydrodynamic system was proposed by Sheretov Yu.V. in 1993. The known exact solutions of this system in the overwhelming majority of cases satisfy either the Navier-Stokes equations or the Euler equations. This paper describes a new class of exact solutions of quasi-hydrodynamic system that satisfy neither the Navier-Stokes equations, nor the Euler equations. The corresponding exact solutions of the Navier-Stokes system are obtained from the constructed solutions by passing to the limit at $c_s\to +\infty$, where $c_s$ is the sonic velocity in the fluid.