Исследование неустойчивости автоколебаний в электрических схемах на основе варикапов: аналитический и численный подходы

Abstract

Проведено аналитическое и численное исследование разрушения решения одного нелинейного уравнения cоболевского типа, которое описывает процессы в электрических схемах на основе варикапов. Аналитическое исследование проводилось энергетическим методом. Для численного решения исходное уравнение в частных производных аппроксимировалось с помощью метода прямых системой обыкновенных дифференциальных уравнений, которая затем решалась с помощью одностадийной схемы Розенброка с комплексным коэффициентом. В основе численной диагностики разрушения решения исследуемого уравнения лежало вычисление апостериорной асимптотически точной оценки погрешности приближенного решения на последовательно сгущающихся сетках. The blowup of solutions is analytically and numerically studied for a certain Sobolevtype equation describing processes in varicapbased electrical networks. The energy method is used for the analytical study. For the numerical analysis, the original partial differential equation is approximated using a system of ordinary differential equations solved by the onestage Rosenbrock scheme with a complex coefficient. The numerical diagnostics of solutions blowup is based on a posteriori asymptotically exact error estimation on sequentially condensed grids.