ДЕЯКІ ОСНОВНІ СПІВВІДНОШЕННЯ АЛГЕБРИ АСИМЕТРИЧНИХ УЗАГАЛЬНЕНИХ ФУНКЦІЙ В ЗАДАЧАХ НЕОДНОРІДНОЇ ТЕПЛОПРОВІДНОСТІ І ТЕРМОПРУЖНОСТІ

Abstract

Запропоновано метод представлення теплофізичних і фізико – механічних характеристик науково – однорідних робочих вузлів машин і механізмів харчових виробництв за допомогою асиметричних узагальнених функцій. Такі вузли , що складаються з окремих частин з різними , і не постійними в межах кожної із них фізико – механічних характеристик , можуть бути записані для кусково – однорідного тіла як єдиного цілого за допомогою асиметричних одиничних функцій та нової дельта – функції Дірака.
 Показано, що застосування апарату узагальнених функцій для дослідження теплового стану неоднорідних елементів конструкції являється однією із ефективних теорій розв’язку проблем термомеханіки тіл неоднорідної структури на сучасному етапі її дослідження. Ця теорія в термомеханіці тіл неоднорідної структури призвела до виникнення нового напрямку – застосування узагальнених функцій в термомеханіці тіл неоднорідної структури: багатошарових, армованих тіл, тіл із наскрізними і не наскрізними включеннями, покриттями, із залежними від температури теплофізичними характеристиками, із неперервною неоднорідністю. З кусково-постійними коефіцієнтами тепловіддачі, багатоступеневих пластин, оболонок, валів. В запропонованій роботі показано, що відповідні неоднорідні характеристики можуть складатися не лише із постійних різних величин, що змінюються стрибкоподібно на межах спряження, але й із різних кусків неперервних функцій, заданих в області визначення кожні компоненти неоднорідного тіла як єдиного цілого.
 Для цього отримано правила диференціювання розривних функцій , а також функцій, що представляються у вигляді добутку двох розривних функцій , а також правила знаходження узагальненої похідної кусково – неперервної функції.