Abstract

Перечислены все метрики на (псевдо)римановых многообразиях двух и трех измерений, которые допускают полное разделение переменных в уравнении Гамильтона-Якоби для геодезических линий. На двумерных поверхностях существуют три разных класса сепарабельных метрик. Трехмерные многообразия допускают шесть классов сепарабельных метрик. Внутри каждого класса метрики связаны между собой каноническими преобразованиями и невырожденным преобразованием параметров, не зависящим от координат.

Talk to us

Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have

Schedule a call

Disclaimer: All third-party content on this website/platform is and will remain the property of their respective owners and is provided on "as is" basis without any warranties, express or implied. Use of third-party content does not indicate any affiliation, sponsorship with or endorsement by them. Any references to third-party content is to identify the corresponding services and shall be considered fair use under The CopyrightLaw.