Abstract
В статье рассматривается краевая задача для системы линейных обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка, построенная для определения поля смещений в непрерывно-неоднородном упругом покрытии пластины при прохождении через неё плоской звуковой волны.Полагается, что однородная изотропная упругая пластина с неоднородным по толщине упругим покрытием граничит с идеальными жидкостями.Методом степенных рядов получено приближенное аналитическое решение краевой задачи. Краевая задача сведена к задачам с начальными условиями. Решение краевой задачи представлено в виде линейной комбинации фундаментальных решений. Найденное аналитическое решение краевой задачи справедливо для широкого класса законов неоднородности материала покрытия.Проведены численные расчеты зависимостей компонентов вектора смещения на границах покрытия от угла падения плоской волны.
Highlights
The article considers a boundary value problem for a system of linear second-order ordinary differential equations constructed for determining the displacement field
It is believed that a homogeneous isotropic elastic plate
The boundary-value problem is reduced to problems with initial conditions
Summary
Отражение и прохождение плоской звуковой волны через плоский неоднородный упругий слой исследовано в [1–9]. Задачи о прохождении плоской звуковой волны через однородную изотропную упругую пластину с непрерывно-неоднородным упругим покрытием решены в [10–14]. В этих работах для определения поля смещений в неоднородном покрытии построена краевая задача для системы линейных обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка, которая решается численными методами. Однако всегда желательно иметь аналитическое решение задачи. Его использование позволяет существенно сократить вычислительные затраты. В настоящей работе получено приближенное аналитическое решение краевой задачи, описывающее поле смещений в неоднородном по толщине упругом покрытии пластины и справедливое для широкого класса законов неоднородности материала покрытия
Sign-in/Register to view highlights & summary Sign-in/Register to access full text options 
Free) 
Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a call
