ПРОИЗВОДНАЯ ФУНКЦИОНАЛА ЭНЕРГИИ В ЗАДАЧЕ О РАВНОВЕСИИ ПЛАСТИНЫ КИРХГОФА ––– ЛЯВА С УСЛОВИЯМИ НЕПРОНИКАНИЯ ДЛЯ ИЗВЕСТНОЙ КОНФИГУРАЦИИ ИЗГИБА

Abstract

Рассматриваются вариационные задачи теории упругости в области с разрезом, описывающие равновесие пластины с трещиной. Предполагается, что под действием определенных заданных нагрузок пластина имеет деформации с определенной заранее известной конфигурацией кромок вблизи трещины. На кривой в срединной плоскости, соответствующей трещине, заданы краевые условия в виде двух неравенств. В предположении, что параметр описывает возмущение трещины, находится производная функционала энергии по отношению к . Результаты получены для новых математических моделей с новыми краевыми условиями, описывающими специальный характер контактного взаимодействия кромок пластины. Equilibrium problems for elastic plates with a rectilinear crack are studied. It is assumed that under the action of certain given loads, plates have deformations with a certain predetermined configuration of edges near the crack. On the crack curve, we impose a nonlinear boundary condition as an inequality describing the nonpenetration of the opposite crack faces. Assuming that the parameter describes the crack perturbation, the derivative of the energy functional with respect to is found. The results are obtained for new mathematical models with new nonlinear boundary conditions describing special character of the mechanical contact interaction of the plate edges.