Ingenieurwerkstoffe neigen bei erhöhten Temperaturen zusätzlich zum elastischen Verhalten zum Kriechen oder, mit anderen Worten, man kann neben einer spontanen Werkstoffreaktion auch eine zeitabhängige beobachten. Unter Berücksichtigung der wachsenden Sicherheitsanforderungen für Kraftwerke, Flugzeugkomponenten, chemischen Anlagen usw. ist das zeitabhängige Werkstoffverhalten in den Konstruktionsprozess einzubeziehen. Zahlreiche Bauteile, die unter Kriechbedingungen eingesetzt werden, können als dünnwandig klassifiziert werden. Ihre Analyse ist dann mit drei Problemen verbunden: mit der Auswahl eines geeigneten Werkstoffmodells, mit der Auswahl eines adäquaten strukturmechanischen Modells und mit der Auswahl eines geeigneten numerischen Lösungsverfahrens. Dabei besteht eine enge Verbindung zwischen den drei Problemen. Beispielsweise hat die Auswahl des strukturmechanischen Modells (Balken, Platte, Schale usw.) signifikanten Einfluss auf den numerischen Aufwand. Andererseits wird die Berechnungsgenauigkeit durch das Materialverhaltensmodell beeinflusst, wenn verschiedene Effekte einbezogen oder vernachlässigt werden. Die Kriechmechanik als Zweig der Festkörpermechanik hat eine mehr als einhundertjährige Geschichte. Nach einer kurzen Diskussion der geschichtlichen Entwicklung sowie der Anführung ausgewählter Referenzliteratur werden zwei Modelle zur Beschreibung des Kriechverhaltens eingeführt. Das erste Modell ist dadurch gekennzeichnet, dass die Art des Spannungszustandes keine Rolle bei der Beschreibung des Materialverhaltens spielt, während in die Formulierung des zweiten Modells eine derartige Abhängigkeit eingeht. Ein typisches Beispiel für das zweite Modell ist ein unterschiedliches Zug- und Druckverhalten. Dieses kann beispielsweise im Tertiärkriechbereich vorausgesetzt werden, da eine Schädigung durch Zugbedingungen gefördert wird. Wenn man Druckbedingungen antrifft, können Kriechverzerrungen auftreten, der Schädigungszustand ist jedoch teilweise eingefroren (u.a. kein Auftreten neuer Hohlräume). Der letzte Teil ist strukturmechanischen Modellen gewidmet. Für dünnwandige Strukturen werden in der Regel alle Annahmen in Übereinstimmung mit der “Dünne” der Struktur getroffen. Damit kann man beispielsweise Hypothesen für die Spannungen, Verzerrungen und/oder Verschiebungen in Dickenrichtung einführen, und es werden zu lösende Gleichungen abgeleitet, die bezüglich der Dimension reduziert sind (statt dreidimensionaler Feldgleichungen hat man ein System von zwei- oder eindimensionalen Feldgleichungen). Über die Korrektheit und Genauigkeit dieses Konzepts wird berichtet. In addition to the elastic behavior, engineering materials at elevated temperatures tend to creep or, with other words, a spontaneous and a time-dependent material response can be observed. Due to the increasing safety requirements for power plants, aircraft components, equipment for chemical processes, etc. the time-dependent material behavior should be taken into account in the design process. Since many structural elements working under creep conditions can be classified as thin-walled structures the analysis is connected with the following three items: the choice of a suitable material behavior model, the choice of an adequate structural analysis model, and the choice of a suitable numerical solution technique. All three items are interlinked. For example, the choice of the structural analysis model (beam, plate, shell, etc.) has a significant influence on the numerical effort. On the other hand, the accuracy of the calculations is influenced by the material behavior model taking into account more or less effects. Creep mechanics is a branch of solid mechanics with a history of more than 100 years. After a brief discussion of the historical development and the introduction of some important references two creep behavior models are presented. For the first one the material behavior is not influenced by the kind of stress state while in the second case significant differences in dependence on the kind of the stress state can be observed. A typical example of such behavior is the different behavior in tension and compression. This behavior can be observed, for example, for the tertiary creep characterized by the damage evolution under tensile conditions. If we establish compression conditions, the creep deformations are changing but the damage state is partly frozen (no nucleation of new voids, for instance). The last part is devoted to the structural models. For thin-walled structures all simplifications of the analysis equations are founded on the assumptions with respect to the “thinness” of the structure. In this case, for instance, one can introduce some hypotheses for the stresses, strains and/or displacements in the thickness direction, and with the help of these hypotheses governing equations, reduced with respect to the dimension, can be established (instead of a system of three-dimensional equations we have a system of two- or one-dimensional equations). On the correctness and accuracy of such an approach will be reported.