We study higher spin Ising lattices having articulation points with spatially varying both nearest-neighbour interactions and external potential. In particular, we analyse the inverse problem of the potential required to produce a given profil of equilibrium single-site distributions. Due to the special topology of the lattices, the potential applied to a given site is shown to be a functional of the site probability density inside a finite sublattice limited by articulation points. Moreover, if the potential is applied to an articulation site, the original inverse problem can be reduced to a number of local inverse problems which are often solvable exactly. As an example, we present explicit results for the Bethe lattice with certain types of the spin variable and nearest-neighbour interactions. Direct correlation functions in all considered cases are shown to be of short range Nous etudions des reseaux d'Ising de spin arbitraire, ayant des points d'articulation, en presence d'une interaction de proche voisin inhomogene et d'un potentiel externe. En particulier, nous analysons le probleme inverse qui consiste a trouver le potentiel requis pour produire une forme donnee de la distribution d'equilibre a un site. A cause de la topologie speciale du reseau, nous pouvons montrer que le potentiel applique a un site donne est une fonctionnelle de la densite de probalite de site a l'interieur d'un sous-reseau fini limite par des points d'articulation. De plus, si le potentiel est applique a un point d'articulation, le probleme inverse initial peut etre reduit a un certain nombre de problemes inverses locaux qui sont souvent exactement solubles