Dans ce travail, nous étudions le modèle d’Ising ferromagnétique “annealed” sur le modèle de configuration. Dans un système “annealed”, nous prenons la moyenne des deux côtés du rapport définissant la mesure de Boltzmann–Gibbs du modèle d’Ising. Dans le modèle de configuration, les degrés sont spécifiés. Remarquablement, lorsque les degrés sont déterministes, la valeur critique du modèle d’Ising “annealed” est La même que celle du modèle d’Ising “quenched”. Pour des degrés indépendants et identiquement distribués (i.i.d.), au contraire, la valeur critique “annealed” est strictement inférieure à celle du modèle d’Ising “quenched”. Cela identifie la structure en degrés du graphique sous-jacent comme le principal moteur de la valeur critique. Dans les deux contextes (degrés déterministes ou aléatoires), nous fournissons l’expression variationnelle de la pression “annealed”. Fait intéressant, nos résultats rigoureux établissent que seule une partie des conjectures heuristiques de la littérature de physique étaient corrects.