Abstract We discuss the elegant method of Ludovico Ferrari who found a cubic resolvent of the quartic equation in the 16th century. In certain cases, his approach renders the real solutions only in terms of real quantities, which, however, involve up to four nested radicals. A method of Euler brings a reduction to only three nested radicals but makes use of complex quantities. A way to the said cubic resolvent that can be found in many modern textbooks turns out to be less elegant than Ferrari’s method.

Zusammenfassung Bei einem Zauberkunststück werden in einem quadratischen Schema aus Bildern Partner von verdeckten Karten erkannt. Die Erklärung: Sie sind auf eine sehr subtile Weise platziert. Es werden Beispiele angegeben, und es wird auch ein Verfahren vorgestellt, wie man solche Kunststücke selbst vorbereiten kann.

Zusammenfassung In Form eines Bilderrätsels werden vier gleichartige elementargeometrische Behauptungen formuliert, die anschließend weitgehend ohne Worte bewiesen werden.

Abstract We consider families of triangles which share the same Brocard angle. Historically, such families first occurred in the context of projections of equilateral triangles. We introduce two new Brocard families. The first one is related to triangles that are inscribed in a certain way in a triangle. The second new Borcard family occurs in a configuration related to Routh’s theorem.