Zur Schätzung des Inkonsistenz-Index als Maßzahl zur Fehlermessung bei klassierten Erhebungsergebnissen / On the Estimation of the Index of Inconsistency as Special Statistic to Measure Errors in Classified Survey Results

Abstract

Zusammenfassung In geraffter Darstellung wird der Inkonsistenz-Index als Maßzahl für die Beurteilung der Zuverlässigkeit der Klassifikation von Daten bei in Größenklassen klassierten Erhebungen eingeführt. Die Schätzwerte für den Index bewegen sich in der Regel entsprechend einer vorher aufgestellten Bedingung für dichotomisierte Anteilswerte in der Schätzformel (Schätzwerte sollen ≤ 1 sein) zwischen 0 und 1. Wenn die Resultate einer Haupterhebung und einer Wiederholungszählung keine Variabilitäten der individuellen Antworten hinsichtlich der Zuordnung der Einheiten i zu einzelnen Größenklassen aufweisen, nimmt der Index den Wert 0, bei totaler Unzuverlässigkeit („zufällige“ Verschiedenheiten) in der Regel den Wert 1 an. An simulierten Beispielen werden die Extremwerte 0 und 1 demonstriert und es wird gezeigt, daß die Daten der Beispiele die geforderte Bedingung erfüllen. Es gibt auch Ausnahmen davon. Ein weiteres instruktives Beispiel beweist, daß bei totaler Unzuverlässigkeit der Antworten der Schätzwert des Index größer als 1 sein kann: In diesem Fall ist die gesetzte Bedingung nicht erfüllt. Alle Schätzungen der Indexwerte erfolgen auf der Grundlage von Ergebnissen zweier Erhebungen mit Hilfe von Vier-Felder-Schemata. Diese kann man ganz ohne Mühe „durch Streichen von Zeilen und Kolonnen“ aus klassierten Ergebnistabellen zweier Erhebungen erstellen. Ein Beispiel aus der Praxis der amtlichen Statistik Belgiens rundet diese Ausführungen ab.