Zur Formulierung quantisierter Feldtheorien

Abstract

A new formulation of quantized field theories is proposed. Starting from some general requirements we derive a set of equations which determine the matrix-elements of field operators and the S-Matrix. These equations contain no renormalization constants, but only experimental masses and coupling parameters. The main advantage over the conventional formulation is thus the elimination of all divergent terms in the basic equations. This means that no renormalization problem arises. The formulation is here restricted to theories which do not involve stable bound states. For simplicity we derive the equations for spin 0 particles, however the extension to other cases (e.g. quantum electrodynamics) is obvious. The solutions of the equations are discussed in a power-series expansion. They are then identical with the renormalized expressions of the conventional formulation. However, the equations set up here are not restricted to the application of perturbation theory. Si propone una nuova formulazione delle teorie di campo quantizzate. Partendo da alcuni requisiti generali, si deriva una serie di equazioni che determinano gli elementi di matrice degli operatori di campo e la matriceS. Queste equazioni non contengono costanti di rinormalizzazione ma solo masse sperimentali e parametri d’accoppiamento. Il principale vantaggio rispetto alla formulazione convenzionale e, pertanto, l’eliminazione di tutti i termini divergenti dalle equazioni fondamentali. Sono cosi eliminati i problemi di rinormalizzazione. La formulazione e, in questo lavoro, ristretta alle teorie che non considerano stati legati stabili. Per semplicita deriviamo le equazioni per le particelle con spin nullo; tuttavia, l’estensione ad altri casi (ad esempio, all’elettrodinamica quantistica) e immediata. Si discutono le soluzioni delle equazioni mediante uno sviluppo in serie di potenze. Esse sono allora identiche alle espressioni rinormalizzate della formulazione convenzionale. Tuttavia, l’applicazione delle equazioni date nel presente lavoro non e limitata alla teoria delle perturbazioni.