Abstract
Тhe results of theoretical and numerical study of the structure and dynamics of 2D and 3D solitons and nonlinear waves described by the generalized equations of the Belashov – Karpman system (such as the Kadomtsev – Petviashvili and the 3-DNLS classes of equations), and also the vortical systems described by Euler-type equations are presented. The generalizations (relevant to various complex physical media) accounting for high-order dispersion corrections, and dissipation are considered. To study the stability of multidimensional solutions of the equations the method of investigation of the Hamiltonian’s boundness with its deformation conserving momentum of a system by solving the corresponding variation problem is used. As a result, the conditions of existence of the 2D and 3D soliton solutions in the Belashov – Karpman system in dependence on values of the equations’ coefficients, i.e. on the parameters of both the medium and the propagating wave have been obtained. Stability of the 2D- and 3D-vortical systems is studied on the basis of the stability criterions obtained earlier. The evolution and interaction of multidimensional solitons and vortical systems is studied numerically. Special attention is paid to the applications of the theory in different fields of modern physics including plasma physics (FMS, IA and Alfvén waves in space plasma), hydrodynamics (surface waves on «shallow» fluid and the oceanic vortices), and physics of atmosphere (internal gravity waves at heights of the ionosphere F layer, vortices of the cyclonic type and tornados in the Earth atmosphere etc.).
Highlights
Физика волновых процессов и радиотехнические системыВолновые структуры в комплексных сплошных средах, включая атмосферу, гидросферу и космическую плазму.
Представлены результаты теоретического и численного изучения структуры и динамики 2- и 3-мерных солитонов и нелинейных волн, описываемых обобщенными уравнениями системы Белашова – Карпмана (такими как классы уравнений Кадомцева – Петвиашвили и 3-DNLS), а также вихревых систем, описываемых уравнениями эйлерового типа.
При изучении устойчивости неодномерных решений этих уравнений используется метод исследования ограниченности гамильтониана при его деформациях, сохраняющих импульс системы, путем решения соответствующей вариационной задачи.
Summary
Волновые структуры в комплексных сплошных средах, включая атмосферу, гидросферу и космическую плазму. Представлены результаты теоретического и численного изучения структуры и динамики 2- и 3-мерных солитонов и нелинейных волн, описываемых обобщенными уравнениями системы Белашова – Карпмана (такими как классы уравнений Кадомцева – Петвиашвили и 3-DNLS), а также вихревых систем, описываемых уравнениями эйлерового типа. При изучении устойчивости неодномерных решений этих уравнений используется метод исследования ограниченности гамильтониана при его деформациях, сохраняющих импульс системы, путем решения соответствующей вариационной задачи. В результате получены условия существования 2- и 3-мерных солитонных решений в системе Белашова – Карпмана в зависимости от значений коэффициентов уравнений, т. Ключевые слова: неодномерные солитоны, нелинейные волны, структура, динамика, комплексные сплошные среды, класс уравнений Кадомцева – Петвиашвили, класс уравнений 3-DNLS, уравнение Белашова – Карпмана, вихревые системы, уравнения Эйлерового типа, теория, приложения, атмосфера, гидросфера, космическая плазма. Для исследования устойчивости решений запишем уравнение GKP в гамильтоновском виде:. Для исследования устойчивости решений уравнения 3-DNLS оно также записывается в виде.
Sign-in/Register to view highlights & summary Sign-in/Register to access full text options 
Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a callDisclaimer: All third-party content on this website/platform is and will remain the property of their respective owners and is provided on "as is" basis without any warranties, express or implied. Use of third-party content does not indicate any affiliation, sponsorship with or endorsement by them. Any references to third-party content is to identify the corresponding services and shall be considered fair use under The CopyrightLaw.
