Abstract
The goal of this work is to study the uncertainty quantification in inverseproblems of miscible flows in heterogeneous porous media in Bayesian framework and propose a permeability update based on observed measurements of spatially sparse tracer concentration at certain times. The Successive Sum of Independent Gaussian Fields method is used to parametrization of the uncertainty in heterogeneous porous media. A two-stageMarkov chain Monte Carlo (MCMC) method is used to solving the inverse problem. For the construction of Markov chains is used the Metropolis-Hastings algorithm based on a random walk sampling process employs an auto-regressive instrumental distribution. The main idea of MCMC is to generate a Markov chain with an equilibrium distribution equal to the posterior distribution of interest. Numerical results are presented for a set sampled realizations of the permeability fields.
Highlights
Os mesmos metodos numericos utilizados na resolucao das equacoes diferenciais (2.1) e (2.2) sao considerados na resolucao do transporte advectivo linear da concentracao do tracador na malha grossa (2.7) e do problema elıptico (2.8)
Como perspectiva futura do presente trabalho cita-se, por exemplo, a utilizacao do metodo Markov chain Monte Carlo (MCMC) a dois estagios na quantificacao de incertezas de problemas envolvendo escoamentos multifasicos
Summary
O estudo dos escoamentos multifasicos em meios porosos heterogeneos representa uma ferramenta util em diversas areas importantes para o desenvolvimento cientıfico e tecnologico, dentre as quais pode-se destacar a industria do petroleo e a contaminacao ambiental. Desta forma, uma grande importancia vem sendo dada aaplicacao de diferentes tipos de metodologias capazes de quantificar e reduzir as incertezas dos modelos geologicos e, consequentemente, obter previsoes acuradas para, por exemplo, a producao de oleo em reservatorios de petroleo e o monitoramento do transporte de contaminantes em formacoes subterraneas [10, 13, 14, 21]. O metodo MCMC a dois estagios tem sido bastante apropriado para a exploracao da complexa distribuicao a posteriori do problema de escoamentos de fluidos em meios porosos heterogeneos [12, 13, 14]. O objetivo deste trabalho eo estudo da quantificacao de incertezas em problemas inversos envolvendo o transporte de um tracador em meios porosos heterogeneos, empregando uma abordagem Bayesiana para a atualizacao dos campos de permeabilidades
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