Using multivalued logic for qualitative data analysis

Abstract

В статье рассматривается логический подход к анализу данных для решения задачи классификации. Исследуемые данные представляют собой совокупность объектов и их признаков. Как правило, это разрозненная разнородная информация, и ее недостаточно для разумного применения вероятностных моделей. Поэтому рассматриваются логические алгоритмы, которые при определенных условиях могут оказаться более адекватными. Для выразительного формального представления отношений между объектами и их атрибутами используется многозначная логика, а количество значений зависит от конкретного атрибута. Поэтому предлагается система операций над переменными с разными областями определения. В результате строится решающая функция, которая является классификатором объектов, присутствующих в изучаемых данных. Анализируются свойства и возможности этой функции. Показано, что логическая функция, являющаяся конъюнкцией в пространстве правил, связывающих заданные объекты с их характерными признаками, однозначно характеризует исходные данные, делит предметную область на классы, обладает свойствами модифицируемости, удовлетворяет требованиям полноты и непротиворечивости в заданная область. В работе также предлагается алгоритм его реализации The article considers a logical approach to data analysis for solving the classification problem. The studied data is a set of objects and their features. As a rule, this is disparate heterogeneous information, and it is not enough for a reasonable application of probabilistic models. Therefore, logical algorithms are considered, which, under certain conditions, may be more adequate. For an expressive formal representation of the relationship between objects and their attributes, multivalued logic is used, and the number of values depends on the particular attribute. Therefore, a system of operations on variables with different domains is proposed. As a result, a decision function is built, which is a classifier of objects present in the studied data. The properties and possibilities of this function are analyzed. It is shown that a logical function, which is a conjunction in the space of rules that connect given objects with their characteristic features, unambiguously characterizes the initial data, divides the subject area into classes, has modifiability properties, satisfies the requirements of completeness and consistency in the given area. The paper also proposes an algorithm for its implementation.