Under Position Dependent Learning and Nonlinear Deterioration Effect on a Single Machine Scheduling Problem with Job Rejection

Abstract

Klasik çizelgeleme problemlerinde işlerin işlem sürelerinin sabit olduğu varsayılır ancak gerçek hayat problemlerinde işler öğrenme ve bozulma etkileri altında iken işlem süreleri değişebilmektedir. Ayrıca işlerin işlem sürelerinin fazla olması, üretim ve sabit giderlerin yüksek olması, ekipman ve işgücü yetersizliği gibi sebeplerden dolayı işletmeler ürünlerin işletme içerisinde üretilmemesini isteyebilir. Ürünler dışarıda üretildiğinde bu durum, işletmelere fason maliyeti olarak yansımaktadır. Çalışmamızda, pozisyon tabanlı öğrenme ve doğrusal olmayan bozulma etkisi altında iş reddetmeli tek makineli çizelgeleme problemleri ele alınmıştır. Maksimum tamamlanma zamanı ve reddetme maliyeti minimizasyonu; toplam tamamlanma zamanı ve reddetme maliyeti minimizasyonu olmak üzere iki farklı amaç fonksiyonu ele alınmış, matematiksel programlama ile problemin atama problemi olarak çözülebileceği gösterilmiş, modeller LINGO programı ile çözülmüştür.Bunun yanında maksimum tamamlanma zamanı minimizasyonu probleminin kabul edilen işlerin işlem süresine göre azalan sırada sıralandığında optimum çizelgenin elde edileceği ispatlanmıştır. Bununla birlikte toplam tamamlanma zamanı minimizasyonu probleminin kabul edilen işlerin işlem süresine göre artan sırada sırada sıralandığında optimum çizelgenin elde edileceği ispatlanmıştır. İki farklı öğrenme oranı, iki farklı bozulma oranı ve iki farklı doğrusal olmayan bozulma oranı için ele alınan çizelgeleme problemleri çözülmüştür.