Abstract
El estudio del cálculo juega un rol importante cuando es necesario cuantificar o medir algún fenómeno. Sin embargo, en el sistema educativo se han priorizado, en general, procesos de construcción formales y aspectos algorítmicos. Buscando dar respuesta a esta problemática se inició una investigación, abordando el estudio de la derivada. El trabajo se enmarcó en la línea del Pensamiento y Lenguaje Variacional, que estudia la articulación entre la investigación y las prácticas sociales que dan vida a la matemática de la variación y el cambio en los sistemas didácticos. En el contexto de una ingeniería didáctica, se diseñó una secuencia que se llevó al aula con alumnos de Matemática II de la carrera Ingeniería Agronómica. Las actividades permitieron analizar diversos escenarios de variación (qué magnitudes cambian, cómo y cuánto cambian), caracterizar variaciones entre las magnitudes, a través del cálculo de razones de cambio, y explorar cómo la pendiente de una curva se relaciona con la razón de cambio. Su presentación, desde diferentes representaciones, favorece el desarrollo de uno de los procesos cognitivos implicados en el pensamiento matemático, el de visualización. En este artículo se describen brevemente los aspectos teóricos y metodológicos que fundamentan el diseño de la secuencia y se presentan algunos resultados obtenidos de su implementación a partir de la observación de las actividades desarrolladas por los alumnos. La propuesta logró motivar a los alumnos y movilizar sus concepciones. La discusión de los resultados obtenidos favorece la optimización de la secuencia.
Highlights
Introduction to Derivative from Variation andChange: research results with first year university studentsSilvia Vrancken* Adriana Engler** ResumenEl estudio del cálculo juega un rol importante cuando es necesario cuantificar o medir algún fenómeno
En este contexto se planteó, como objetivo de investigación, indagar las nociones, relacionadas a la derivada, que construyen los estudiantes cuando interactúan con actividades articuladas en torno a la idea de variación y cambio, que favorecen el tratamiento y la articulación de diferentes sistemas de representación
Se desarrollaron actividades que permiten analizar distintos escenarios de variación en el contexto de la física, que llevan a la necesidad de caracterizar variaciones entre magnitudes, a través del cálculo de razones de cambio y que posibilitan, a su vez, la exploración de la manera en que estas razones de cambio están relacionadas con la medida de una pendiente
Summary
La matemática juega un rol importante cuando es necesario cuantificar o medir cualquier fenómeno y las variaciones que se producen. La derivada permite cuantificar, describir y pronosticar la rapidez de la variación en fenómenos de la naturaleza o de la práctica. Si bien se logra que los estudiantes deriven, integren o calculen límites elementales, no son capaces de asignar un sentido más amplio a las nociones involucradas. La pregunta inicial fue qué y cómo enseñar de manera de lograr que el alumno pueda comprender y dar sentido a los conceptos y procedimientos, de manera de contribuir al desarrollo de su pensamiento y a la construcción de conocimiento matemático
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