Abstract
Correlation is a relevant topic at secondary school and university level. However, most didactical research in this field comes from psychology and only refers to 2x2 contingency tables. On the other hand, representation has fundamental influence on understanding mathematical concepts. In this paper, we take into account the different representations of the correlation: verbal description, numerical table, scatter plot, and correlation coefficient, and we study the different translations between representations. Taking into account the most important task variables in this type of problems, we have studied the accuracy in estimating correlation coefficients, and the students’ strategies to solve these tasks. We have identified two factors relating the tasks and strategies. We conclude with some implications for the teaching of the topic.
Highlights
El concepto de correlación es un tema destacado en el currículo estocástico de la enseñanza secundaria y en los primeros cursos universitarios, tanto por su importancia en sí mismo como por su relación con las ideas de probabilidad y función y por ser requisito previo para comprender conceptos, técnicas y procedimientos estadísticos posteriores en el currículo, como regresión simple y múltiple, análisis de varianza y diversos métodos multivariantes
En cuanto a los estudios de estadística en cursos anteriores nos hemos encontrando que 117 alumnos (60’6 %) no habían estudiado estadística en cursos anteriores; 32 alumnos (16’6 %) la habían estudiado en alguna de las especialidades de formación profesional; 16 alumnos (8’3 %) en COU; 14 alumnos (7’2 %) en bachillerato; 14 alumnos (7’2 %) en otros curso, como el curso anterior –eran repetidores– o bien en otros estudios cursados
Otras variables tenidas en cuenta han sido la intensidad y el signo de la correlación, si la relación es o no lineal y si las teorías previas sobre las variables dadas por el contexto coinciden o no con la correlación dada en los datos del problema
Summary
Correlation is a relevant topic at secondary school and university level. most didactical research in this field comes from psychology and only refers to 2 x 2 contingency tables. Taking into account the most important task variables in this type of problems, we have studied the accuracy in estimating correlation coefficients, and the students’ strategies to solve these tasks. Las investigaciones sobre la comprensión de la correlación se inician con los trabajos de Inhelder y Piaget (1955), quienes utilizan tan sólo variables dicotómicas (tablas de contingencia 2 x2) y analizan la habilidad de los chicos a partir de 12-13 años para diferenciar la correlación directa, inversa e independencia, así como las estrategias que emplean para establecer sus juicios. No hemos encontrado un análisis sistemático de las variables en las tareas de traducción de la correlación de una representación a otra, ni un estudio de su efecto sobre la estimación de la correlación y las estrategias empleadas por alumnos que han estudiado el tema de la correlación. En esta investigación abordamos este estudio, ya que lo juzgamos relevante para la educación matemática, a pesar de que desde este campo se ha dedicado escasa atención a la correlación
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