Un Acercamiento a las semánticas Nmatriciales basadas en QST

Abstract

Se introduce la teoría de quasets QST en la base formal de las Nmatrices. El objetivo es construir un sistema Nmatricial reemplazando en su formulación todos los conjuntos estándar por quasets. De esta manera, debido a que QST es una extensión conservativa de ZFA (la teoría con átomos), pueden obtenerse Nmatrices generalizadas (Q-Nmatrices). Se presentan diferentes posibles compleciones de la axiomática de QST, ya que la formulación original no cuenta con algunos axiomas necesarios para el objetivo de este trabajo. Una de las consecuencias más atractivas de la axiomática extendida es la existencia de quasets complementarios que admiten elementos comunes con pertenencia indeterminada. Estos elementos pueden interpretarse como sistemas cuánticos en superposición de estados, o en el caso de quasets de valores de verdad, como elementos que no son ni designados ni no designados. Presentamos también un vínculo directo entre QST y la teoría de Rough Sets RST, que garantiza la existencia de modelos constituidos por rough sets para QST. Algunas consecuencias de nuestro formalismo son analizadas para las relaciones de consecuencia lógica fundadas en la nueva semántica.