Um método de projeção para problemas de complementaridade linear

Abstract

Este artigo apresenta um algoritmo de dois passos para a resolução numérica de problemas de complementaridade linear (LCP). O algoritmo que apresentaremos combina a estratégia de conjunto ativo aliada ao método dos gradientes conjugados quadrático para a resolução do sistema linear reduzido. O desenvolvimento deste método de dois passos foi baseada em um outro, também de dois passos, desenvolvido por Kocvara & Zowe (1994), que combina o método de super relaxação sucessiva simétrica com projeção e o método dos gradientes conjugados pré condicionado. Na seção Experiência Numérica, utilizaremos o método para resolver LCPs com matrizes não singulares pertencentes às classes de matrizes semi positivas definidas, P-matrizes e P0-matrizes. Será feita ainda uma comparação entre o desempenho numérico do algoritmo apresentado neste texto e o método desenvolvido por Pardalos, Ye, Han & Kaliski (1993).