Towards strongly correlated photons in arrays of dissipative nonlinear cavities under a frequency-dependent incoherent pumping

Abstract

We report a theoretical study of a quantum optical model consisting of an array of strongly nonlinear cavities incoherently pumped by an ensemble of population-inverted two-level atoms. Projective methods are used to eliminate the atomic dynamics and write a generalized master equation for the photonic degrees of freedom only, where the frequency-dependence of gain introduces non-Markovian features. In the simplest single cavity configuration, this pumping scheme gives novel optical bistability effects and allows for the selective generation of Fock states with a well-defined photon number. For many cavities in a weakly non-Markovian limit, the non-equilibrium steady state recovers a Grand-Canonical statistical ensemble at a temperature determined by the effective atomic linewidth. For a two-cavity system in the strongly nonlinear regime, signatures of a Mott state with one photon per cavity are found. Nous présentons l'étude d'un modèle d'optique quantique consistant en un réseau de cavités fortement non linéaires en présence de pompage incohérent induit par un ensemble d'atomes à deux niveaux, avec inversion de population. Nous appliquons une méthode projective afin d'éliminer les degrés de liberté atomiques, et dérivons une équation maîtresse généralisée contenant uniquement les degrés de liberté photoniques, dans laquelle le pompage dépendant de la fréquence induit des effets non markoviens. Dans le cas simple d'une cavité, cette méthode de pompage induit de nouveaux effets de bistabilité et permet la création d'états de Fock avec un nombre défini de photons. Dans le cas de plusieurs cavités dans un régime faiblement non markovien, l'état stationaire hors équilibre prend la forme d'un ensemble grand-canonique, dont la température effective est définie par la largeur du spectre d'émission des atomes. Dans une configuration à deux cavités, en régime fortement non linéaire, nous observons la signature d'un état de Mott avec un photon par site.