Abstract
Dans cet article, on etudie la structure topologique des espaces de fonctions avec developpement asymptotique fort, dans le cas Poincare et le cas Gevrey. On demontre qu'ils sont nucleaires, et ils sont le complete du produit tensoriel des espaces a une variable. Nous demontrons aussi que les espaces de series multisommables a une variable sont nucleaires. Ceci permet de definir ces espaces a plusieurs variables.
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