To the question of existence of exact irreducible representations of soluble groups of finite rank over locally finite field

A.V Tushev

doi:10.15421/240722

Abstract

We find characteristic subgroup of soluble torsion-free group of finite rank, whose structure determines sufficient conditions of existence of exact irreducible representations of the group over locally finite field.

Highlights

Вопрос о существовании точных неприводимых представлений разрешимых групп без кручения конечного ранга восходит к известной работе Ф
Построил пример конечно порожденной разрешимой группы без кручения ранга 2, обладающей точным неприводимым представлением над конечным полем
В [4] показано существование разрешимой группы без кручения ранга 2, обладающей точным неприводимым представлением над конечным полем и не допускающей конечного множества порождающих элементов

Summary

Introduction

Вопрос о существовании точных неприводимых представлений разрешимых групп без кручения конечного ранга восходит к известной работе Ф. Холла [1] в которой он, в частности, показал, что конечно порожденная нильпотентная группа, обладающаяточным неприводимым представлением над локально конечным полем, является конечной. Что результат Холла верен и для произвольной почти полициклической группы, решив тем самым проблему Холла о конечномерности неприводимых представлений почти полициклических групп над локально конечньм полем.

Results

Conclusion