Abstract
The results of the discovery of the Periodic law by D. I. Mendeleev are considered, and the actual formulation of this law is given. Some examples of the use of symmetry groups in modern science are given. It is shown that the SO(4,2) group allows presenting the contents of the Periodic system of elements in full coincidence with the experimentally established structure of electronic shells of corresponding atoms without involving any additional quantum numbers characterizing the properties of atoms. adynamic substantiation of the use of representations of the dynamic symmetry group of the quantum system, isovalent to hydrogen, for a mathematical description of the properties of the symmetry of the Periodic system of elements is proposed. Using it, the splitting of the infinite-dimensional unitary representations of the group SO(4,2) into the finite-dimensional multiplets, determined by the quantum numbers describing the states of electrons, was implemented. A problem of inclusion of isotopes of elements in the Periodic system of elements is discussed.
Highlights
The results of the discovery of the Periodic law by D
It is shown that the SO(4,2) group allows presenting the contents of the Periodic system of elements in full coincidence with the experimentally established structure of electronic shells of corresponding atoms without involving any additional quantum numbers characterizing the properties of atoms
The splitting of the infinite-dimensional unitary representations of the group SO(4,2) into the finite-dimensional multiplets, determined by the quantum numbers describing the states of electrons, was implemented
Summary
Для решения проблемы теоретического обоснования Периодической системы элементов необходимо изменить характер вырождения собственных значений одноэлектронного гамильтониана водородоподобной системы, однако: 1) без изменения его собственных функций; 2) с сохранением эффективных зарядов почти вырожденных состояний; 3) с использованием группы SO(4,2) в качестве группы динамической симметрии. Решение этой проблемы требует ввода в гамильтониан члена, выражающегося через операторы группы SO(4,2) и нарушающего симметрию относительно преобразований из подгруппы О(4) этой группы. Для этого достаточно включить в гамильтониан член, содержащий оператор квадрата орбитального момента электронов, т. Предлагаемый способ нарушения симметрии относительно преобразований из подгруппы О(4) впервые указывает на возможность остаться в рамках представления группы динамической симметрии SO(4,2), используя операторы Казимира подгрупп этой группы в качестве нарушающих симметрию операторов. Оператор Казимира является центральным элементом специального вида в универсальной обертывающей алгебре при квантовомеханических расчетах с использовании групп симметрии Ли. States belonging to the sequential values of n*(n,l) at Δd
Sign-in/Register to view highlights & summary Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a callMore From: Proceedings of the National Academy of Sciences of Belarus. Physics and Mathematics Series
Disclaimer: All third-party content on this website/platform is and will remain the property of their respective owners and is provided on "as is" basis without any warranties, express or implied. Use of third-party content does not indicate any affiliation, sponsorship with or endorsement by them. Any references to third-party content is to identify the corresponding services and shall be considered fair use under The CopyrightLaw.
