Theory of the space-charge build-up and current transient in a weakly conducting layer with an induced conductivity gradient. Application to photoconduction and thermostimulated current analysis

Abstract

The problem is considered of a weakly conducting layer in which the conductivity, initially uniform, becomes a function of depth when the layer is submitted to a temperature gradient, or irradiated by a partially absorbed exciting radiation. After discussing the steady state E(x, ∞) and ϱ(x, ∞) in the presence of the conductivity gradient, an integrodifferential equation is derived for the transient charge density ϱ(x, t). This equation is rewritten in terms of reduced, dimensionless coordinates, and solved by means of an iterative expansion technique involving an approximation which is justified a posteriori. Throughout the paper, extensive use is made of the depth x* where the value of the field is that of the applied field E0. Neglecting diffusion, the expression is obtained for x*(t) and for the current J(t) in the external circuit. J(t) is written in terms of ò (x*), ϱ(x*) and x*, all these quantities being explicit functions of time. Finally, the form of J(t) is discussed for various experimental parameters, and with respect to the relevance of this theory to photoconduction and thermostimulated current analysis. Nous considérons le problème d′une couche faiblement conductrice dans laquelle la conductivité, initialement uniforme, devient fonction de l′épaisseur lorsque la couche est soumise à un gradient thermique, ou irradiée par un rayonnement partiellement absorbé. Après discussion de l′état permanent E(x, ∞) et ϱ(x, ∞) en présence du gradient de conductivité, on établit une équation intégrodifférentielle pour l′évolution de la densité de charge ϱ(x, t). Après introduction de coordonnées réduites sans dimension, on résoud l′équation au moyen d′un développement itératif, en utilisant une approximation qui est justifiée à posteriori. Dans tout le mémoire, on utilise l′épaisseur x* où la valeur du champ est celle du champ appliqué E0. En négligeant la diffusion, on obtient l′expression de x*(t) et du courant J(t) dans le circuit extérieur, en fonction de ò(x*), ϱ(x*) et x*, toutes ces quantités étant explicitement fonctions de t. Enfin, on analyse la forme de J(t) pour différentes valeurs des paramètres expérimentaux, et l′utilité éventuelle de la théorie dans l′interprétation des résultats de photoconduction et du courant stimulé thermiquement.