Theoretical studies on optical absorption in twisted bilayer graphene under vertical electric field

云南师范大学物理与电子信息学院

doi:10.7498/aps.70.20211406

Abstract

层间扭转角度是对石墨烯物理性质宽波段可调谐的一个新参量。本文采用小角度扭转下的连续近似模型，获得了不同扭转角度双层石墨烯分别在有、无电场下的能带结构，通过电子-光子相互作用跃迁速率，计算模拟了范霍夫奇点附近电子带内跃迁和带间跃迁所引起的光学吸收谱。结果表明，在无外加电场时，带间跃迁吸收峰的位置随着扭转角度的增大而发生从红外到可见光波段的蓝移，且吸收系数数值增大，带内跃迁的光学吸收系数相对于带间跃迁高出2个数量级；而外加电场时，破坏了能带结构的对称性，带间跃迁吸收峰发生分裂，且两个分裂峰的间距随着电场强度的增大而增大。上述研究结果对石墨烯材料在光电器件方面的应用有一定指导作用。

Highlights

扭转角度是对石墨烯光学性质宽波段可调谐的又一个新的参量。非扭转石墨烯材料由于其中心对称性原本不具有偶数阶非线性光学效应,但 2020 年美国加州大学伯克利分校 Jie Yao 课题组发现当扭转角度 6°时,扭转双层石墨烯的非线性光学极化率可以达到 2.8×105 pm2/V,其数值已经可以和单层 MoS2 等具有很强光学非线性的材料相比拟[16]; Xia Fengnian 课题组研究了小角度下 tBLG 在 5-12 m 波段的光学响应,发现当 °时,光学响应可以达到 26 mA/W[17];北京大学 Liu Zhongfan 研究小组测量了 tBLG 与等离子体集成器件中的光电流,发现可以通过调节扭转角度达到跃迁共振,从而使光电流增强 80 倍[18]; 韩国 Yeom 团队测量了 tBLG 材料中三次谐波效应的非线性光学极化率,发现比在单层石墨烯中增强了 60 倍,并且利用调节扭转角度使三阶非线性光学效应得到增强[19]。理论方面,Moon、Nicol、 Yu 以及 Stauber 等人分别采用第一性原理、连续近似模型或者紧束缚方法对 tBLG 的能带结构以及光电导、光吸收等性质进行了理论研究,去探究扭转角度对石墨烯光学性质宽波段可调谐的物理机理[20,21,22,23,24]。
The arrows are the possible interband transitions, and the dashed blue line shows the Fermi level, and the dashed black lines are the positions of VHS
Optical spectrums for tBLG around VHS with different perpendicular electric field intensities:Optical spectrums for interband transitions (left column) and Optical spectrums for intraband transitions (right column) under three twist angles

Summary

Introduction

扭转角度是对石墨烯光学性质宽波段可调谐的又一个新的参量。非扭转石墨烯材料由于其中心对称性原本不具有偶数阶非线性光学效应,但 2020 年美国加州大学伯克利分校 Jie Yao 课题组发现当扭转角度 6°时,扭转双层石墨烯 (twisted bilayer graphene,简记为 tBLG)的非线性光学极化率可以达到 2.8×105 pm2/V,其数值已经可以和单层 MoS2 等具有很强光学非线性的材料相比拟[16]; Xia Fengnian 课题组研究了小角度下 tBLG 在 5-12 m 波段的光学响应,发现当 °时,光学响应可以达到 26 mA/W[17];北京大学 Liu Zhongfan 研究小组测量了 tBLG 与等离子体集成器件中的光电流,发现可以通过调节扭转角度达到跃迁共振,从而使光电流增强 80 倍[18]; 韩国 Yeom 团队测量了 tBLG 材料中三次谐波效应的非线性光学极化率,发现比在单层石墨烯中增强了 60 倍,并且利用调节扭转角度使三阶非线性光学效应得到增强[19]。理论方面,Moon、Nicol、 Yu 以及 Stauber 等人分别采用第一性原理、连续近似模型或者紧束缚方法对 tBLG 的能带结构以及光电导、光吸收等性质进行了理论研究,去探究扭转角度对石墨烯光学性质宽波段可调谐的物理机理[20,21,22,23,24]。. 随着现代纳米合成技术的发展和化学加工工艺的不断丰富,可以控制石墨烯原子层间发生一定角度的扭转,构成扭转石墨烯材料[7]。当层间扭转一定的角度时, 录用稿件 ,非最终出版稿会改变原有石墨烯晶格的周期性和对称性,晶格结构出现 moiré图案[8];层间周期性势场得到调制,从而改变了载流子能态,费米面附近的电子能态密度出现范霍夫奇点(van Hove singularities,简记为 VHS )[9,10];原有能带可能发生杂化而形成平带[11]。因而在扭转石墨烯材料中会出现霍夫斯坦德蝴蝶、超导、量子化反常霍尔态等各种新奇的物理现象[12,13,14,15]。扭转石墨烯体系的物理性质成为当前科学研究的前沿与热点问题之一。 Santos 等人就采用该模型成功描述了 tBLG 费米面附近的电子能态[31]。在无外加电场情况下,扭转双层石墨烯的有效哈密顿量可以描述为: Ht

Results

Conclusion