The weight distribution of the functional codes defined by forms of degree 2 on Hermitian surfaces

Abstract

On etudie le code fonctionnel C 2 (X) defini sur une variete algebrique projective X, dans le cas ou X ⊂ P 3 (F q ) est une surface Hermitienne non-degeneree. Nous donnons d'abord des bornes pour #X z(Q) (F q ) meilleures que celles connues. Ensuite nous calculons le nombre de mots de code atteignant le second poids. Nous donnons aussi une estimation exacte du troisieme poids, une description de la structure geometrique des mots correspondant, ainsi que leur nombre. L'article s'acheve par une conjecture formulee sur les quatrieme et cinquieme poids du code C 2 (X).