Abstract
The paper considers nonconvex separable quadratic optimization problems subject to inequality constraints. A sufficient condition is given for finding the value and the point of the global extremum of a problem of this type by calculating the Lagrange dual bound. The peculiarity of this condition is that it is easily verified and requires from the Hessian matrix of the Lagrange function only that its region of positive definiteness is not empty. The result obtained for the dual bound also holds for the bound obtained using SDP relaxation.
Highlights
ISSN 1816-1545 Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології 2021, вип. 32, 42-45 де L(u, x) xT A(u)x bT (u)x c(u) – функція Лагранжа для задачи (1), m m m i 1 i 1 i 1 додатно визначена матриця A
у зв'язку з чим виникає інтерес до знаходження оцінок її глобального мінімуму f
Якщо існують такий вектор p и таке додатне число 0
Summary
ISSN 1816-1545 Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології 2021, вип. 32, 42-45 де L(u, x) xT A(u)x bT (u)x c(u) – функція Лагранжа для задачи (1), m m m i 1 i 1 i 1 додатно визначена матриця A. У загальному випадку квадратична оптимізаційна задача (1) відноситься до класу NP-складних задач, у зв’язку з чим виникає інтерес до знаходження оцінок її глобального мінімуму f * , зокрема, лагранжевої двоїстої оцінки * [1]: 32, 42-45 де L(u, x) xT A(u)x bT (u)x c(u) – функція Лагранжа для задачи (1), m m m Використання двоїстих оцінок при дослідженні квадратичних оптимізаційних задач приводить до необхідності оцінки їхньої якості (розриву двоїстості). Особливий інтерес викликає визначення спеціальних підкласів квадратичних задач, для яких ці оцінки виявляюся точними ( * f * ), тобто дозволяють знайти значення глобального екстремуму, а, можливо, і саму точку глобального екстремуму.
Sign-in/Register to view highlights & summary Sign-in/Register to access full text options 
Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a callMore From: Physico-mathematical modelling and informational technologies
Disclaimer: All third-party content on this website/platform is and will remain the property of their respective owners and is provided on "as is" basis without any warranties, express or implied. Use of third-party content does not indicate any affiliation, sponsorship with or endorsement by them. Any references to third-party content is to identify the corresponding services and shall be considered fair use under The CopyrightLaw.
