The stochastic formulation of the Stephan’s roblem in hyperbolic representation

E M Kartashov,I A Soloviev

doi:10.30724/1998-9903-2019-21-3-4-116-126

Abstract

The stochastic formulation of the Stephan’s roblem in hyperbolic representation

Highlights

Перечислим проблемы, относящиеся к детерминированному описанию теплопроводности при фазовых превращениях
Исходя из фиксации момента наименьшей дисперсии, можно рассчитать время импульсного воздействия, при котором наблюдается наименьшее искажение формы фронта фазового перехода, и в результате планирования эксперимента получить требуемую, возможно близкую к первоначальной, конфигурацию расплавленной частицы после ее остывания
Roscani S., Marcus E.S. Two equivalent Stefan's problems for the time fractional diffusion equation

Summary

Introduction

Перечислим проблемы, относящиеся к детерминированному описанию теплопроводности при фазовых превращениях. Вторая проблема состоит в том, что в детерминированной модели не описывалась деформация с течением времени первоначально плоской формы фазового перехода. Соотношение (1) имеет простой физический смысл: при возникновении градиента температуры необходимо некоторое время для установления теплового потока, когда gradT 0 , тепловой поток не пропадает мгновенно, а затухает со временем релаксации r . Стохастическая модель классической задачи Стефана, основанная на обобщенном уравнении ФПК, связанном с параболическим уравнением теплопроводности, предложена в работе [3]. Вначале введем обозначения для стохастического описания задачи Стефана при учете конечной скорости переноса теплоты.

Results

Conclusion