The Static and Dynamic Hysteresis Responsible for the Dislocational Amplitude Dependent Internal Friction. I. Theory

Abstract

A dynamic theory of the amplitude dependent dislocation hysteresis is developed, emphasising the importance of the quasi-particle–dislocation interaction for the non-linear response of the real crystal to the high-frequency ultrasonic wave propagation. A strong frequency dependence of the sound attenuation rate is predicted, with a characteristic maximum near the transition from the dynamic to the static hysteresis. In the latter case the transition to the limit gives the basic results of the Granato-Lucke and Rogers theories describing the amplitude dependent internal friction due to underdamped dislocation loops. The dynamic theory of the dislocation hysteresis provides an explanation to the anomaly shown by the high-frequency, amplitude dependent internal friction of metals at the N–S transition. As is seen from the analysis, it is directly related to the decrease in the S-state of the electron drag to dislocation. Eine dynamische Theorie der amplitudenabhangigen Versetzungshysteresis wird entwickelt und auf die Bedeutung der Quasiteilchen–Versetzungs-Wechselwirkung fur die nichtlineare Response des Realkristalls auf eine hochfrequente Ultraschallausbreitung hingewiesen. Eine strenge Frequenzabhangigkeit der Schalldampfungsrate wird vorausgesagt mit einem charakteristischen Maximum in der Nahe des Ubergangs von der dynamischen zur statischen Hysteresis. Im letzteren Falle ergibt der Grenzubergang die grundlegenden Ergebnisse der Granato-Lucke- und Rogers-Theorien, die die amplitudenabhangige innere Reibung infolge von unterdampften Versetzungsschleifen beschreiben. Die dynamische Theorie der Versetzungshysteresis liefert eine Erklarung der Anomalie, die sich in der hochfrequenten, amplitudenabhangigen inneren Reibung der Metalle zum N–S-Ubergang zeigt. Aus der Analyse ist ersichtlich, das sie direkt mit dem Abfall des S. Zustands des Elektronendrags zu Versetzungen verbunden ist.