Abstract
The linear regression model as well as the time series model is applied in many fields, in which the mean of the dependent variable is one function of the mean of the independent variables. However, to consider the regression model following in the Classical Statistics (the Frequent Statistics), it means that the parameters are the constants, in many situations, the regression model does not describe the fluctuation of both the dependent variable and the independent variables. Therefore, we need to modify the parameters following the random variable form, not the constant form, like as the regression in Bayesian Statistics. The other side, when the parameters considered as the random variables, computations in the regression model becomes very complex, because we need to compute the product of the probability distributions. So, we must evaluate about to vary of the variables' probability distributions not only the normal distribution, the Student distribution t, the Poisson distribution, the binomial distribution… In this paper, we estimated the dependent variable's probability distribution form through the simple Bayesian regression model in cases having many the probability distribution forms of the independent variable. In addition, we apply the results to real stock price data, proving that the most appropriate probability distribution with the data is a mixture of probability distributions, not a single normal distribution.
Highlights
well as the time series model is applied in many fields
consider the regression model following in the Classical Statistics
it means that the parameters are the constants
Summary
Sự tương đồng về phân phối xác suất của các biến trong mô hình hồi quy Bayes và ứng dụng. Khi xem xét mô hình hồi quy theo phương pháp thống kê cổ điển (thống kê tần suất), tức là các tham số là hằng số, trong nhiều tình huống mô hình hồi quy không mô tả đúng sự biến động của đồng thời biến phụ thuộc và biến độc lập. Chúng ta cần hiệu chỉnh các tham số không còn dưới dạng hằng số mà dưới dạng biến ngẫu nhiên như mô hình hồi quy trong thống kê Bayes. Khi xem xét các tham số như một biến ngẫu nhiên, các tính toán trong mô hình hồi quy trở nên vô cùng phức tạp, bởi vì chúng ta cần tính toán tích của các phân phối xác suất. Từ khoá: Phân phối xác suất, hồi quy Bayes, mô hình tự hồi quy (AR) Bayes
Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have