The rolling body paradox: an oscillatory motion approach

Abstract

By means of an example that could be used to stimulate discussion among students, we deal with different fundamental ideas related to rolling motion and give several didactic suggestions on the subject. In addition, using numerical calculations, we study the motion described by a spool when the force applied is directed constantly towards a fixed point. In general, the resulting motion is oscillatory. When small oscillations are considered, the spool behaves as a simple harmonic oscillator. In order to show the oscillatory behaviour predicted by the numerical calculation, we have designed an experimental device similar to the one considered in the theoretical model, in which the oscillatory motion was observed.Resumen. Por medio de un ejemplo que podría ser útil para estimular discusiones entre los alumnos, estudiamos algunas ideas fundamentales relacionadas con el movimiento de rodadura, y proponemos diversas sugerencias didácticas sobre este problema. Además, utilizando cálculo numérico, estudiamos el movimiento descrito por un carrete cuando la fuerza aplicada está dirigida constantemente hacia un punto fijo. En general, el movimiento resultante es oscilatorio. Si se consideran oscilaciones pequeñas, el sistema se comporta obviamente como un oscilador armónico simple. Con objeto de ilustrar el comportamiento oscilatorio que se obtiene a partir de los cálculos numéricos, hemos diseñado un dispositivo experimental similar al considerado en el modelo teórico en el que hemos observado el movimiento oscilatorio descrito por el carrete.