The need for reconstruction: students’ learning of the calculus of bivariate functions

Abstract

This article presents a review of our research on students’ understanding of the calculus of bivariatefunctions. It summarizes findings from studies conducted during 15 years of research on the topic with the aim ofdisseminating our overall results in an accessible format. The results discussed underscore the new challenges thatstudents face when dealing with this new type of function and suggest that the belief that students can easily generalizefrom their knowledge of one-variable functions is not sustained by research, so the different foundational notionsnecessary for the context of bivariate functions need to be considered explicitly during instruction. We include researchbased suggestions that have practical value for teaching these functions, and update the state of research in thisimportant area of the didactics of mathematics, which makes the need for further research apparent. . Une revue de nos recherches sur la compréhension par les étudiants du calcul des fonctions bivariées estprésentée. Il résume les résultats des études menées tout au long de 15 ans d'activités de recherche sur le sujet. Sonobjectif est de communiquer nos résultats de recherche dans leur ensemble de manière accessible. Les résultats dontnous discutons soulignent les nouveaux défis que les étudiants rencontrent lorsqu'ils traitent ce nouveau type defonction, et suggèrent que la croyance selon laquelle les étudiants peuvent facilement généraliser à partir de leurconnaissance des fonctions à une variable, n’est pas soutenue par la recherche, de sorte que différentes notionsfondamentales qui sont nécessaires dans le contexte des fonctions bivariées, doivent donc être explicitement prises encompte lors de l'enseignement. Nous incluons la présentation de suggestions, fondées sur la recherche, qui ont unevaleur pratique pour l'enseignement des fonctions bivariées et peuvent éclairer l'état de la recherche dans ce domaineimportant de la didactique des mathématiques, ce qui rend évident la nécessité de poursuivre des recherches.