Abstract
Closed non-equilibrium macrosystems, which are in the process of evolution to the equilibrium state, subject to the maximum entropy production principle are considered in the paper. A procedure for direct calculation of entropy production in an arbitrary step of evolution is developed. In accordance with the maximum entropy production principle, the nonlinear equations of the distribution dynamics in the non-equilibrium closed system are obtained. It is shown that the development trajectory of such system is entirely determined by the nature of the initial distribution and distribution in the equilibrium state. Far from the equilibrium state, a decisive role in the evolution equation is played not by the difference between these values, but the difference of their logarithms. The definition of internal system time is given. A theorem, which states that distribution of elements by the phase space cells, which keeps a sum of the logarithms of their number constant is implemented at each time point for the closed non-equilibrium system, developed in accordance with the maximum entropy production principle is proved. Its formulation for the case of continuous distributions is given. The connection with the Liouville's theorem is shown. Dynamic invariant of the evolution of closed systems, evolving in accordance with the maximum entropy production principle is defined.
Highlights
Краткий анализ проблемы и постановка задачиС появлением формализма Джейнса [1] принцип максимума энтропии превратился в эффективный инструмент для анализа макросистем с большим количеством взаимодействующих элементов.
Значительно реже используется другой вариационный принцип – принципа максимума производства энтропии Циглера.
В настоящее время формализация принципа Циглера в основном опирается на феноменологические представления [5], что производная термодинамической энтропии по времени может быть выражена через некоторые обобщенные величины – сопряженные термодинамические силы Xi и потоки Ji :.
Summary
С появлением формализма Джейнса [1] принцип максимума энтропии превратился в эффективный инструмент для анализа макросистем с большим количеством взаимодействующих элементов. Значительно реже используется другой вариационный принцип – принципа максимума производства энтропии Циглера. В настоящее время формализация принципа Циглера в основном опирается на феноменологические представления [5], что производная термодинамической энтропии по времени может быть выражена через некоторые обобщенные величины – сопряженные термодинамические силы Xi и потоки Ji :. Терминология, используемая ниже, позволяет без обязательной привязки к неравновесной термодинамике, в недрах которой и родился принцип максимальности производства энтропии, достаточно обоснованно подойти к его более широкой трактовке, с возможностью его использования для анализа других сложных систем – экономических, экологических, социальных и т. Б) формализация определения «внутрисистемного» времени; в) вывод уравнений эволюции для функции распределения числа элементов замкнутой неравновесной системы, подчиняющейся принципу максимальности производства энтропии; г) доказательство теоремы о свойстве указанной функции распределения; д) определение динамического инварианта процесса эволюции таких систем
Sign-in/Register to view highlights & summary Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a callMore From: Eastern-European Journal of Enterprise Technologies
Disclaimer: All third-party content on this website/platform is and will remain the property of their respective owners and is provided on "as is" basis without any warranties, express or implied. Use of third-party content does not indicate any affiliation, sponsorship with or endorsement by them. Any references to third-party content is to identify the corresponding services and shall be considered fair use under The CopyrightLaw.
