THE INSTABILITY OF SLIPPING FLOW IN A CURVILINEAR POROUS MICROCHANNEL

A.I Skitsko,T.V Sorokina,Y.Y Kovetska

doi:10.31472/ihe.3.2018.03

Abstract

The hydrodynamic instability of flow with slippage in a curvilinear porous microchannel between two stationary concentric cylinders is investigated. Unperturbed velocity profiles for a flow with slip are obtained. The problem of linear instability is solved numerically, using the collocation method. Calculations showed that an increase in the coefficient of slippage, the porosity of the medium and the width of the channel leads to an increase in the occupancy of the velocity profile of the undisturbed flow (the profile becomes more flat). This, in turn, leads to an increase in the critical values of Dean number and the critical wave length of the perturbation, which determine the instability criteria for the flow. It is also shown that for σ> 0 the dependences of the critical Dean number on the parameter η have a minimum observed at η = 0.5. With decrease in channel width and permeability, this effect is leveled.

Highlights

The instability of slipping flow in a curvilinear porous microchannel formed by two stationary concentric surfaces is investigated
The collocation method was used for calculation of critical Dean numbers and wave numbers, which define criteria of instability
Flow instability in a curved porous channel formed by two concentric cylindrical surfaces // Transport in Porous Media. – 2007. – vol 69. – pp. 373 – 381

Summary

НЕУСТОЙЧИВОСТЬ ПРОСКАЛЬЗЫВАЮЩЕГО ПОТОКА В ПОРИСТОМ КРИВОЛИНЕЙНОМ МИКРОКАНАЛЕ

Использован метод коллокаций для нахождения критических значений чисел Дина и волновых чисел, которые определяют критерии неустойчивости для потока. Получены зависимости критических значений чисел Дина от ширины канала, коэффициента проскальзывания и проницаемости. 1. Ключевые слова: неустойчивость потока, проницаемость, критическое число Дина. Для прогнозирования протекания этих процессов возникают проблемы, связанные с вопросами исследования гидродинамической неустойчивости течения. Влияние пористости среды на процессы неустойчивости ламинарного течения в пористом плоском канале изучалась в работе [7], в гиперпористой среде – в работе [8]. Получено решение для профиля скорости и критического числа Дина в зависимости от геометрии канала и пористости среды. Цель данной работы – получение критериев неустойчивости для течения Дина в криволинейном пористом микроканале как функции коэффициента проскальзывания, проницаемости и отношения между радиусами вогнутых и выпуклых стенок

Математическая модель и решение для невозмущённого потока

Анализ линейной неустойчивости

THE INSTABILITY OF SLIPPING FLOW IN A CURVILINEAR POROUS MICROCHANNEL