The Gonchar-Stahl $\rho^2$-theorem and associated directions in the theory of rational approximations of analytic functions

Abstract

Теорема Гончара-Шталя о $\rho^2$ характеризует скорость сходимости наилучших (чебышeвских) равномерных рациональных приближений (со свободными полюсами) для одного из важнейших классов аналитических функций. Сама эта теорема, ее варианты и обобщения, методы, используемые в доказательстве, и прочие моменты составляют важную подобласть теории рациональных приближений аналитических функций и комплексного анализа. В статье вкратце очертены контуры этой подобласти. В центре изложения находится фундаментальный вклад А. А. Гончара и Г. Шталя в эту теорию. Библиография: 70 названий.