The effect of self-energy of dislocations on the choice of slip systems in crystals

Abstract

The self-energy of a circular dislocation loop in an anisotropic crystal is derived as: W = (α0b2Rc/2) In (8πRc/e2d), where Rc is the loop radius, b is the magnitude of the Burgers vector, d is the interplanar spacing, and α0 is a function of elastic constants. The values of α0 for various dislocations in f.c.c., h.c.p., b.c.e., diamond crystals, rhombohedral crystals, and tetragonal crystals are calculated using the theory of anisotropic elasticity, and the relation between the W value and the choice of slip systems of these crystals is considered on the basis of the criterion of minimum dislocation energy (C.M.D.E.). The slip systems of f.c.c., h.c.p., b.c.c., β-Sn, and Hg crystals are fairly well explained by C.M.D.E. The slip systems of rhombohedral crystals Bi, Sb and As, and those of diamond crystals Ge, Si, and C are explained fairly well by considering both C.M.D.E. and the density of covalent bonds in a slip-interplanar spacing. Die Eigenenergie der kreisförmigen Versetzungsschleife im anisotropen Kristall wird durch die Formel W = (α0b2Rc/2) In (8πRc/e2d) gegeben. Hierbei bedeuten Rc den Schleifenhalbmesser, b die Größe des Burgers-Vektors, d den Atomflächenabstand und α0 eine Funktion des Elastizitätsmoduls. Unter Verwendung der anisotropen Elastizitätstheorie werden die α0-Werte in verschiedenen Versetzungssystemen in Kristallen der k.f.z.-, h.d.p.-, k.r.z.-, Diamantgitter- der rhombischen und tetragonalen Systeme berechnet und der Zusammenhang zwischen der Wahl des Gleitsystems und dem W-Wert wird auf der Basis des Kriteriums minimaler Versetzungsenergie (C.M.D.E.) diskutiert. Die Gleitsysteme in k.f.z.-, h.d.p.-, k.r.z.-, β-Sn-sowie Hg-Kristallen können mit C.M.D.E. gut erklärt werden. Die Gleitsysteme der rhombischen Kristalle Bi, Sb und As sowie der Diamantkristalle Ge, Si und C werden zusammen mit der Kovalenzbindungs-Dichte zwischen den Atomflächen und C.M.D.E. befriedigend erklärt.