The Determination Method of Optimal Window Length in DEA Window Analysis

Abstract

본 연구에서는 시계열데이터에 대한 효율성 분석방법으로 이용되는 DEA(Data Envelopment Analysis) Window 분석에서 최적 윈도우 길이를 결정할 수 있는 방법을 제시하였다. 최적 윈도우의 길이를 결정하기 위해서 효율성 값들에 대한 변별력 평가기준으로 Shannon의 엔트로피 기반중요도 지수를 이용하였으며, 실증분석을 통해 제안된 방법의 유용성을 입증하였다. 본 연구에서 제안된 최적 윈도우 길이 결정방법의 실증분석을 위하여 3개 예제가 적용되었다. 적용결과에 따르면 제안된 방법이 기존 방법보다 적용 가능성이 높은 것으로 분석되었다. Kruskal-Wallis 순위합 검정에 따르면 윈도우 길이에 따른 DMU들 간의 효율성 순위에는 차이가 없는 것으로 분석되었다. 따라서 최적 윈도우 길이 결정 알고리즘을 DEA Window분석에 이용할수 있다. 기존 연구에서는 명확한 변별력 평가기준 없이 비교대상 DMU의 수가 가장 많은 경우가 효율성값들에 대한 변별력이 높을 것이라는 가정을 하고 있다. 본 연구에서는 이런 문제를 해결하기 위해 엔트로피 기반 변별력 평가기준을 적용한 최적 윈도우의 길이를 결정할 수 있는 방법을 제안하였다. 본 연구에서 제안한 최적 윈도우 길이 결정방법을 적용한 결과에 따르면 전체 비교횟수가 가장 많은 경우보다 1회 비교횟수가 가장 많은 경우의 윈도우 길이가 최적 윈도우 길이라는 것이 입증되었다.This paper presents a method for determining the optimal window length in DEA window analysis which is used as an efficiency analysis method of time series data. To determine the optimal window length, an algorithm was presented to determine the optimal window length using Shannon’s Entropy-based importance weights as a criterion for discriminating against efficiency values, and empirical analysis proved the usefulness of the proposed method. In this paper, three examples are applied for the empirical analysis of the optimal window length determination method proposed in this study. According to the application results, the proposed method is more applicable than the existing methods. As a result of Kruskal-Wallis rank sum test, it is analyzed that there is no difference in efficiency ranking between DMU(Decision Making Units) according to window length, and the optimal window length selection algorithm can be used for DEA window analysis. In the previous study, it is assumed that the largest number of DMU in the comparison will have a high discriminative power on the efficiency values without a clear discriminant evaluation criterion. In this paper, we propose a method to determine optimal window length using Entropy based discriminant evaluation criterion to solve this problem. According to the result of applying the optimal window length determination method proposed in this study, it is proved that the window length in the case of the largest number of comparison times at one time is the optimal window length.