Abstract
本文主要研究两类无限图上Cucker-Smale模型的集群行为.第一类图为全连通的无限图，得到了在初值关于位置无界的情况下，仍然会出现对应的集群行为（速度的一致性)，称之为编队行为.第二类图为局部连接有限的无限图.首先研究拉普拉斯算子谱的下确界大于零的局部有限无限图，得到了Cucker-Smale模型发生集群行为的充分条件.其次研究具有庞加莱不等式的局部有限无限图，借助图的几何性质，得到了时变图的衰减性，并将其应用在Cucker-Smale 模型上，得到了Cucker-Smale模型的非线性稳定性（小初值的集群行为）.
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