Abstract
Nous determinons tous les corps de nombres de degre 24, galoisiens mais non-abeliens, a multiplication complexe et tels que les groupes de Galois de leurs sous-corps totalement reels maximaux soient isomorphes a A 4 (le groupe alterne de degre 4 et d'ordre 12) qui sont de nombres de classes d'ideaux egaux a 1. Nous prouvons (i) qu'il y a deux tels corps de nombres de groupes de Galois A 4 x c 2 (voir Theoreme 14), (ii) qu'il y a au plus un tel corps de nombres de groupe de Galois SL 2 (F 3 ) (voir Theoreme 18), et (iii) que sous l'hypothese de Riemann generalisee ce dernier corps candidat est effectivement de nombre de classes d'ideaux egal a 1.
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