Abstract
We consider the problem of calculating a refractive element with two surfaces, forming a flat front and a given distribution of illumination. The supporting quadrics method is formulated for calculating a given optical element and it is shown that this method coincides with the gradient method for some functional related to the problem of the Monge-Kantorovich mass transfer problem. This enables adaptive selection of the step in the supporting quadric method. At the end of the article a design example is given.
Highlights
We consider the problem of calculating a refractive element with two surfaces, forming a flat front and a given distribution of illumination
The supporting quadrics method is formulated for calculating a given optical element and it is shown that this method coincides with the gradient method for some functional related to the problem of the Monge-Kantorovich mass transfer problem
Bykov1,2 1IPSI RAS – Branch of the FSRC “Crystallography and Photonics” RAS, 443001, Samara, Russia, Molodogvardeyskaya 151, 2Samara National Research University, 443086, Samara, Russia, Moskovskoye Shosse 34
Summary
Пусть в области G плоскости z = 0 задана функция I(x), определяющая распределение интенсивности коллимированного светового пучка, распространяющегося в направлении k = (0, 0, 1). Вторая преломляющая поверхность R2 будет задаваться с помощью функции u2(y) следующим образом. Отображение формирует в плоскости z = l распределение освещенности, задаваемое функцией L(x), которая определяется условием сохранения светового потока:. Пусть задано распределение интенсивности источника I(x), x G, и требуемое распределение освещенности L(x) в области D плоскости z = l. Требуется найти такие дифференцируемые функции (u1( x ), u2 ( y )), чтобы выполнялись два условия: 1) Сформированное распределение освещенности имеет плоский фронт, параллельный плоскости z = l. 2) Отображение : G D взаимно однозначно и удовлетворяет условию сохранения светового потока:. Мы сформулируем понятие слабого решения для данной задачи, не предполагающее гладкости рефракторов
Sign-in/Register to view highlights & summary Sign-in/Register to access full text options 
Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a call
