Abstract
In this paper, we introduce a new class of operators, called strong Banach-Saks operators, related to the Banach-Saks and L-weakly compact operators. We first prove that every strong Banach-Saks operator from a Banach space $Z$ into a Banach lattice $F$ is Banach-Saks. Then we show that if $F$ is order continuous, the notions of strong Banach-Saks and Banach-Saks operators coincide. Finally, we close this paper by a new characterization of order continuous Banach lattices. <br><br>Вводиться новий клас операторів, так звані сильні оператори Банаха-Сакса, пов’язані з операторами Банаха-Сакса і L-слабко компактними операторами. Доведено, що кожен сильний оператор Банаха-Сакса з банахового простору $Z$ у банахову решітку $F$ є оператором Банаха-Сакса. Далі, якщо $F$ є порядково неперервним, то властивості оператора Банаха-Сакса і сильного оператора Банаха-Сакса співпадають. Нарешті, в статті дано нову характеризацію порядково неперервних банахових решіток.
Sign-in/Register to access full text options 
Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a callDisclaimer: All third-party content on this website/platform is and will remain the property of their respective owners and is provided on "as is" basis without any warranties, express or implied. Use of third-party content does not indicate any affiliation, sponsorship with or endorsement by them. Any references to third-party content is to identify the corresponding services and shall be considered fair use under The CopyrightLaw.
